题目内容
如果
能被11整除，那么n的最小值是多少？
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| n个2012 |
分析：因为若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除．所以这个数奇数位上的数字之和为；2n+n+5=3n+5，偶数位上的数的和为：2n，所以奇数位上的数的和与偶数位上的数的和的差是：3n+5-2n=n-5；要使n-5能被11整除，最小则n-5等于11，则n的最小值为11+5=16．据此解答即可．
解答：解：根据能被11整除的数的特征得出：这个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，
奇数位上的数的和为：2n+n+5=3n+5；
偶数位上的数的和为：2n；
则差为：3n-2n=n-5；
要保证n值最小，则n-5=11，n=11+5=16．
答：n的最小值是16．
奇数位上的数的和为：2n+n+5=3n+5；
偶数位上的数的和为：2n；
则差为：3n-2n=n-5；
要保证n值最小，则n-5=11，n=11+5=16．
答：n的最小值是16．
点评：解决本题的关键是明确能被11整除的数的特征．若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除．
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