Question

11．找规律：
算一算：12和16的最大公因数和最小公倍数的乘积是192；12和16的乘积是192．6和15的最大公因数和最小公倍数的乘积是90；6和15的乘积是90．
想一想：如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是120，已知其中一个数是30，则另一个数是24．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；然后按要求求出乘积即可，可以发现两个数最大公因数和最小公倍数的乘积等于两个数的乘积．

解答 解：12和16的最大公因数是；4，最小公倍数是：48
4×48=192；
12×16=192；
6和15的最大公因数是：3，最小公倍数是：30
3×30=90；
6×15=90．
6×120÷30=24
故答案为：192，192，90，90，24．

点评 本题考查最大公因数和最小公倍数的问题，正确找出它们是关键．