Question

20．在$\frac{3}{5}$、$\frac{15}{35}$、$\frac{9}{17}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{8}{5}$、$\frac{13}{31}$、$\frac{25}{36}$这些分数中，能化成有限小数的分数有$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 把各分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有因数2和5，此分数能化成有限小数，如果还有其它因数，此分数不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{3}{5}$的分母只有5，能化成有限小数；
$\frac{15}{35}$=$\frac{3}{7}$，分母是7，不能化成有限小数；
$\frac{9}{17}$的分母是17，不能化成有限小数；
$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$，分母是3，不能化成有限小数；
$\frac{13}{31}$的分母是31，不能化成有限小数；
$\frac{25}{36}$的分母分解质因数是：36=2×2×3×3，有因数3，不能化成有限小数．
因此，这此分数中能化成有限小数的有：$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 注意，一分数能否化成有限小数，一定要化成最简分数才能判断．