Question

下图中，下图至少要画几笔才能画成？

Answer 1

分析：图中有4个奇点，所以不能一笔画出．如果把它分成几个部分，而每个部分是一笔画图形，则我们就可以用最少的几笔画出这个图形．按照一笔画定理，每个部分最多含有两个奇点，可以采用在两个奇点之间增加一条或者去掉一条线的方法，将奇点就变成偶点．经观察，图（1）可以切分成图（A）、（B）两个图形．这两部分都可以一笔画出，所以图（1）至少用两笔画出．

解答：解：将图（1）分成图（A）、（B），则图（A）可由A-B-O-D-A-C-D一笔画成，图（B）由B-C一笔画成，所以图（1）至少要两笔画完．

点评：本题考查的是笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．