Question

（2010?广西）图中的两条管子表示已铺好的自来水主管道．
（1）现要接一根分水管道到新建的饭店处．请在下图中画出一条最节省材料的分水管道．量出分水管道的图上长度是

2

厘米，至少需要准备

2000

米长的水管．
（2）汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，实际距离为2500米的地方，请在图中标出汽车站的位置．

Answer 1

分析：（1）根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，过饭店这点向南北方向的这条管道作垂直线段，点到垂足的距离最短，最节省材料；经度量，这条线段图上距离是2厘米，根据图上中所标注的比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出至少需要准备多少米长的水管．
（2）根据图中所标注的比例尺及汽车站到自来水厂的实际距离，再根据图上距离=实际距离×比较尺，即可求出汽车站到自来水厂的图上距离，又有汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，即可确定汽车站的位置．

解答：解：（1）过饭店地点作纵主管道的垂线（如下图），
经度量饭店到主管道的图上距离是2厘米
2÷

1

100000

=2×100000，
=200000（厘米），
=2000（米），
答：至少要准备2000米长的水管；

（2）2500×

1

100000

=2.5（厘米），
即汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，图上距离为2.5厘米的地方（画图如下）；

故答案为：2，2000．

点评：本题考查的知识点有：在平面图上标出物体的位置、长度的度量、作最短线路图、比例尺的应用等．从地图上确定物体的位置，关键是观察中心的确定．求图上距离或实际距离，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答．