Question

用一张长5分米、宽4分米的长方形铁皮作为圆柱形油桶的侧面，再配以适当的圆铁片做底面，做成圆柱形油桶，一共有几种做法？哪一种做法的容积更大些？写出计算过程．

Answer 1

分析：（1）把长方形的长作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的宽就是圆柱形油桶的高；
（2）把长方形的宽作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的长就是圆柱形油桶的高；
再根据圆柱的体积公式分别算出所制作的两个圆柱形油桶的容积，即可得出答案．

解答：解：（1）把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米就是圆柱形油桶的高；
底面半径是：5÷3.14÷2≈0.8（分米），
容积：3.14×0.8²×4，
=3.14×0.64×4，
=2.0094×4，
≈8.04（立方分米）；

（2）把4分米作为圆柱形油桶的底面周长，5分米就是圆柱形油桶的高；
底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（分米），
容积：3.14×0.6²×5，
=3.14×0.36×5，
=3.14×1.8，
=5.652（立方分米），
因为，8.04＞5.652，
所以，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些；
答：一共有2种做法，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些．

点评：解答此题的关键是如何将长方形铁皮制作成圆柱形油桶的侧面，再找出它们之间的联系，利用相应的公式解决问题．