Question

【题目】直线过点，且它在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，求直线的方程．

Answer 1

【答案】或.

【解析】试题分析：分两种情况讨论，当直线在y轴上的截距不为零时，由根据截距式方程可设直线l的方程为，，当直线在y轴上的截距为零时，直线l过原点，设其方程为，分别将 代入所设方程，求出参数，即可得到直线的方程.

试题解析：(1)当直线在y轴上的截距不为零时，由题意可设直线l的方程为，又直线l过点P(－6,3)，∴，解得b＝1，∴直线l的方程为＋y＝1，即x＋3y－3＝0.

(2)当直线在y轴上的截距为零时，直线l过原点，设其方程为y＝kx，

∵直线l过点P(－6,3)．

∴3＝－6k，解得k＝，∴直线l的方程为y＝－x.

即x＋2y＝0；综上所述，所求直线l的方程为x＋3y－3＝0或x＋2y＝0.