Question

如图，大、小正方形的边长分别为6厘米和4厘米．求阴影部分面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，已知：S_△DBG=

1

2

×10×6=30（平方厘米），根据相似三角形的性质，NC：FG=DC：DG=6：10，所以NC=2.4，因此BN=3.6，所以S△_DBM：S△_DGM=BM：MG=3.6：4=9：10，所以S_△DBM=30×

9

19

=

270

19

，进而解决问题．

解答： 解：

如图所示，已知S_△DBG=

1

2

×（6+4）×6=

1

2

×10×6=30（平方厘米），
因为△DCN～△DGF，所以NC：FG=DC：DG=6：10，又FG=4厘米，

NC

4

=

6

10

，
所以NC=2.4厘米，因此BN=6-2.4=3.6厘米，
因为△BMN∽△GMF，因此BM：MG=BN：FG=3.6：4=9：10，
在等高三角形中，面积之比等于底边之比，
所以S△_DBM：S△_DGM=BM：MG=9：10，
又知S_△DBG=30平方厘米，
所以S_△DBM=30×

9

9+10

=

270

19

（平方厘米），
即图中阴影部分的面积是

270

19

平方厘米．
答：阴影部分的面积是

270

19

平方厘米．

点评：此题解答的关键在于根据面积之比等于底边之比进行解答．