Question

设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数，则这个月的21日可能是星期几？

Answer 1

分析：设这个月的第一个星期日是a日（1≤a≤7），则这个月内星期日的日期是7k+a，k 是整数，7k+a≤31．要求有三个奇数．然后分当a=1时，当a=2时，当a=3时，4≤a≤7时，进行讨论，作出解答．

解答：解：设这个月的第一个星期日是a日（1≤a≤7），则这个月内星期日的日期是7k+a，k 是整数，7k+a≤31．
当a=1时，要使7k+1 是奇数，k 为偶数，即k 可取0，2，4 三个值，此时，7k+a=7k+1，分别为1，15，29，这时21号是星期六．
当a=2时，要使7k+2 是奇数，k 为奇数，即k 可取1，3 两个值，7k+2 不可能有三个奇数．
当a=3时，要使7k+3 是奇数，k 为偶数，即k 可取0，2，4 三个值，此时7k+a=7k+3，分别为3，17，31，这时21号是星期四．
当4≤a≤7时，7k+a不可能有三个奇数．

点评：此题分情况进行讨论，根据数的奇偶性，解答即可．