Question

一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4，它们的体积之比是9：7，那么圆柱和圆锥的高之比是（　　）

• A、16：7
• B、7：16
• C、16：21
• D、21：16

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．

解答： 解：设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7，
则：[9÷（π×3²）]：[7÷

1

3

÷（π×4²）]
=

1

π

：

21

16π

=16：21．
答：圆柱和圆锥的高之比是16：21．
故选：C．

点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．