Question

求阴影部分的面积．其中图3中梯形面积为45平方米，高6米，三角形AED的面积为5平方米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：1、阴影面积等于梯形的面积-半圆的面积．
2、阴影的面积=正方形的面积-两个三角形的面积．这两个三角形是全等的三角形．
3、先右梯形的面积乘以2除以高，求出上下底的和，然后减去下底，求出上底为5米．由于梯形的上下底平行，所以三角形AED与三角形CEB是相似三角形．它们面积的比等于相似比的平方．相似比是10：5=2；1所以面积的比是4：1，据此求出阴影的面积．

解答： 解：1．圆的半径：10÷2=5（cm）
即梯形的高是5cm．
（15+10）×5÷2-3.14×5×5÷2
=25×5÷2-78.5÷2
=62.5-39.25
=23.25（cm²）

2.10×10-10×5÷2×2
=100-50
=50（cm²）

3．梯形的上底：45×2÷6-10
=15-10
=5（米）
△CEB与△AED的相似比是：10：5=2：1，
所以S_△CEB：S_△AED=2²：1²=4：1，
所以S_△CEB=4 S_△AED=4×5=20（平方米）
故答案为：23.25cm²；50cm²；20平方米．

点评：本题属于求组合图形面积，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．还考查了根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方的性质求面积的方法．