Question

7．如图，将图1正方形四条边的中点顺次连接，得到图2；再将图2中的小正方形四条边的中点顺次连接，得到图3；…照这样画下去，第20个图中，有76个直角三角形；当图中有n个正方形时，有4n-4个直角三角形．

Answer 1

分析 观察图形可知，图2有4×1个直角三角形，图3有4×2=8个，图4有4×3个；那么第20个图形就有4×（20-1）=76个；当图中有n个正方形时，直角三角形就有4×（n-1）=4n-4个直角三角形，据此即可解答问题．

解答 解：根据题干分析可得：第20个图形就有4×（20-1）=76个；
当图中有n个正方形时，直角三角形就有4×（n-1）=4n-4个直角三角形
答：第20个图中，有 76个直角三角形；当图中有n个正方形时，有 4n-4个直角三角形．
故答案为：76；4n-4．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．