Question

某人2004年生日过后时的年龄是他出生年份的数字和（他出生于20世纪），2005年他生日过后是多少周岁？

Answer 1

分析：因为他出生于20世纪，可设他出生的年份是19xy年，则2004年时，他的年龄是1+9+x+y岁；根据2004年份-出生年份=他的年龄，即可列出一个含有x、y的二元一次方程，由此求得方程的整数解即可解决问题．

解答：解：设他出生的年份是19xy年，则2004年时，他的年龄是1+9+x+y岁；根据题意可得方程：
2004-1000-900-10x-y=1+9+x+y，
整理可得：11x+2y=94，方程可以变形为：y=

94-11x

2

；
因为x、y都是整数，且x、y都是一位数；
所以94-11x的值只能是偶数，那么偶数-偶数=偶数，所以x只能取偶数；
当x=2时，y=36，不符合题意；
当x=4时，y=25；不符合题意；
当x=6时，y=14，不符合题意；
当x=8时，y=3，符合题意；
所以他是1983年出生的，则：
2005年的年龄是：2005-1983=22（岁），
答：2005年他生日过后是22周岁．

点评：根据题干设出他的出生年份，从而得出他的年龄是解决此题的关键，这里要注意分析x、y的取值情况．