Question

一个四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于6，并且这个数是11的倍数，则满足这种要求的四位数共有（　　）个．

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：已知这个四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于6，所以，组成四位数的四个数字分别为0、1、2、3，这个数是11的倍数，则奇数位上的数字和等于偶数位上的数字和，等于3．据此即可找出符合条件的四位数．

解答：解：由题意，组成四位数的四个数字分别为0、1、2、3，又这个数是11的倍数，则奇数位上的数字和等于偶数位上的数字和，等于3．符合条件的四位数有3102、3201、1320、1023、2310、2013，共6个．
故选：A．

点评：此题解答的关键是推出组成四位数的四个数字分别为0、1、2、3，再根据“这个数是11的倍数”这一条件，推出奇数位上的数字和等于偶数位上的数字和，等于3．进而解决问题．