Question

学校买了200本书，平均放在两个书架上，每个书架有4层，要使下一层比上一层多2本，你知道每一层应该放多少本书吗？

Answer 1

分析：学校买了200本书，平均放在两个书架上，则每个书架放200÷2本，又每个书架有4层，要使下一层比上一层多2本，设最下一层放x本，则最上一层放x+2×（4-1）本，由此根据高斯求和公式可得：[x+x+2×（4-1）]×4÷2=200÷2．

解答：解：设最下一层放x本，可得：
[x+x+2×（4-1）]×4÷2=200÷2
          （2x+6）×2=100，
               4x+12=100，
                  4x=88，
                   x=22；
则第二层为：22+2=24（本），
第三层：24+2=26（本），
最上一层：26+2=28（本）．
答：由下而上每层的本数为：22，24，26，28．

点评：通过设未知数，根据等差数列和=（首项+末项）×项数÷2列出方程是完成本题的关键．