Question

某山区小勤上学要翻越一座山坡，已知上学时先上山坡，再下山坡，上坡与下坡的路程之比是2：3，上坡的速度与下坡的度之比是2：3，上学所需时间为30分钟．求：小勤放学回家所需的时间．

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：把从家到学校的路程看作单位“1”，其中上坡路占

2

2+3

，下坡路占

3

2+3

，设上坡的速度为2x，则下坡的速度为3x，根据“

路程

速度

=时间”，上、下坡时间之和是30分钟，列方程求出上，下坡的速度，放学回家时，原来的下坡路成为上坡路，上坡路成为下坡路，再根据“

路程

速度

=时间”，求出上、下坡路所用时间之和就是放学回家所用的时间．

解答： 解：设上坡的速度为2x，则下坡的速度为3x．
2+3=5
       

2 5

2x

+

3 5

3x

=30

2 5

2x

×6x+

3 5

3x

×6x=30×6x
        

6

5

+

6

5

=180x
          

12

5

=180x
         180x=

12

5

    180x÷180=

12

5

÷180
            x=

1

75

           2x=

2

75

           3x=

3

75

3

5

÷

2

75

+

2

5

÷

3

75

=22

1

2

+10
=32

1

2

（分钟）
答：小勤放学回家所需32

1

2

分钟．

点评：此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据路程、速度、时间之间的关系解答．放学回家的时间=下坡的路程÷上坡时间+上坡路程÷下坡时间．