Question

探究题：

正方形个数	摆成的图形	小棒根数
1
2
3
…	…	…

（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来．
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？

Answer 1

分析：探究题：

正方形个数	摆成的图形	小棒根数
1		4
2		7
3		10
…	…	…

（1）第一个正方形用4根小棒，然后每增加1个正方形增加3根小棒，所以小棒的根数与摆出正方形的个数（n）之间的关系就是：
4+（n-1）×3，然后化简即可；
（2）把n=100代入通项公式求解即可．

解答：解：（1）第一个正方形用4根小棒，然后每增加1个正方形增加3根小棒，如果正方形的个数是n，那么小棒的个数就是：
4+（n-1）×3，
=4+3n-3，
=3n+1；

（2）当n=100时：
3n+1=3×100+1=301（根）；
答：需要301根小棒．

点评：解答本题关键是先找出小棒的数量是随着正方形的个数如何变化的，写出通项公式，，进而求解．