Question

3．如图有两个面是制作圆柱形铁皮水桶（无盖）按1：10缩小后的平面图．

（1）选择合适的两个面，在它们下面的括号内划“√”．
（2）测量出你选择的两个面的相关数据，计算出制作完成后的水桶的表面积和容积积．（接缝处和铁皮的厚度忽略不计）

Answer 1

分析 （1）如图，

制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（2）由上面提供的数据直接运用圆柱表面积和体积的计算公式列式解决问题．

解答 解：（1）如图，

直径2cm的圆的周长3.14×2=6.28（厘米）
直径1.5cm的圆的周长3.14×1.5=4.71（厘米）
长方形的长为：4.71厘米
所以要选直径是1.5cm的圆；

（2）由于有两个面是制作圆柱形铁皮水桶（无盖）按1：10缩小后的平面图
所以制作成水桶的底面直径是1.5×10=15厘米，高是2×10=20厘米；
水桶的表面积：3.14×15+4.71×10×20
=47.1+942
=989.1（平方厘米）
水桶的容积：
3.14×（15÷2）²×20
=3.14×7.5²×20
=3.14×56.25×20
=3532.5（立方厘米）
答：水桶的表面积是989.1平方厘米，水桶的容积为3532.5立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．