Question

按规律填数．
（1）

1

2

，

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

6

7

，

7

8

．
（2）1

1

4

，3

2

9

，5

3

16

，7

4

25

，

9

5

36

，

11

6

49

．

Answer 1

分析：（1）通过观察发现，数列中分数的分子分别为1，2，3…，即其分子为一个公差为1的等差数列，分母为2，3，4，…分数的也分母也构成一个公差为1的等差数列，且每个分数的分子都比分母少1，据此即能得出

5

6

后面的两个分数是多少；
（2）通过观察发现，数列中带分数的整数部分为1，3，5，7…，即是按顺序排列的奇数列；分子部分为1，2，3，…即其分子为一个公差为1的等差数列；分母部分为4，9，16，…，所以其分母为一个按从小到大排列的完全平方数数列，据此即能得出7

4

25

后面的两个带分数是多少．

解答：解：（1）由于数列中分数的分子、分母分别构成一个公差为1的等差数列，且分子比分母少1，
所以，

5

6

后面的两个分数是：

6

7

、

7

8

；
（2）由于数列中带分数的整数部分为按顺序排列的奇数列，分子部分为一个公差为1的等差数列，分母部分为一个按从小到大排列的完全平方数数列；
所以，7

4

25

后面的两个带分数9

5

36

，11

6

49

．
故答案为：

6

7

、

7

8

；9

5

36

，11

6

49

．

点评：完成本题的关键是发现两个数列中分数的各组成部分的排列规律是什么，然后据规律解答即可．