Question

3．如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数．
（1）工作效率最高的工人是甲．
（2）甲、乙合作，完成全工程需$\frac{50}{7}$天．
（3）乙的工作效率是丙的80%．

Answer 1

分析 由图可知：（1）把这项工作量看成单位“1”，甲的时间是10天，它的工作效率就是$\frac{1}{10}$，乙的工作时间是25天，乙的工作效率就是$\frac{1}{25}$，丙的工作时间是20天，它的工作效率是$\frac{1}{20}$；由此比较即可；
（2）把总工作量看作单位“1”，根据工作量总量÷工作效率和=合作的工作时间，由此求出甲乙合作完成全部工程需要的时间；
（3）用乙的工作效率除以丙的工作效率即可．

解答 解：（1）因为$\frac{1}{10}$＞$\frac{1}{20}$＞$\frac{1}{25}$，
所以工作效率最高的是甲；

（2）1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{25}$）
=1÷$\frac{7}{50}$
=$\frac{50}{7}$（天）
答：甲乙合作完成全部工程需要$\frac{50}{7}$天．

（3）$\frac{1}{25}÷\frac{1}{20}$=80%
答：乙的工作效率是丙的80%．
故答案为：甲；$\frac{50}{7}$；80．

点评 本题先从统计图中读出工作时间，然后再根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系求解．