Question

将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的

2

倍，体积是原正方体体积的

8

倍．

Answer 1

分析：设原来正方体的表面积为6a²，则扩大新正方体的表面积是24a²，分别利用正方体的表面积计算方法，求出原来正方体的棱长和后来正方体的棱长，进而求出新正方体的棱长是原正方体棱长的多少倍，根据正方体的体积公式求出扩大前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．

解答：解：设原来正方体的表面积为6a²，则扩大新正方体的表面积是24a²，
则原正方体的棱长为：a，
新的正方体的棱长为：2a，
棱长扩大2a÷a=2倍；

原正方体的体积：a×a×a=a³，
现在的正方体的体积：2a×2a×2a=8a³，
体积扩大8a³÷a³=8倍；
答：新正方体的棱长是原正方体棱长的2倍，体积是原正方体体积的8倍．
故答案为：2，8．

点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．