Question

325×472×765×895×A的积的最后六位数都是“0”，则A最小为多少？

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先把325、472、765、895分解质因数，判断出它们中因数2和因数5的个数分别是多少；然后根据325×472×765×895×A的积的最后六位数都是“0”，则至少需要6个因数2和6个因数5，判断出A中至少应含有因数2和5的个数，再把A中至少应含有因数2和5相乘，求出A最小为多少即可．

解答： 解：325=5×5×13，
472=2×2×2×59，
765=5×153，
895=5×179，
所以325、472、765、895四个数中因数2一共有3个，因数5一共有4个，
因此要使325×472×765×895×A的积的最后六位数都是“0”，
则325、472、765、895、A这五个数中至少有6个因数2和6个因数5；

因为6-3=3（个），6-4=2（个），
所以A中至少有3个因数2和2个因数5，
所以A最小为：2×2×2×5×5=200．
答：A最小为200．

点评：此题主要考查了乘积的个位数问题，解答此题的关键是判断出：325、472、765、895、A这五个数中至少有6个因数2和6个因数5，进而判断出A中至少有3个因数2和2个因数5．