Question

52名同学去划船，乘坐12条船正好坐满．乘船须知：小船限乘3人，每小时30元；大船限乘5人，每小时45元；
（1）大船和小船各要多少条？
（2）如果全班同学都划船一小时，一共需要多少元钱？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：（1）根据题干分析可得，一共有52人，假设全部租大船，12条船能坐5×12=60人，比实际多算了：60-52=8人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6-4=2人，所以小船的条数是：8÷2=4条，那么大船的条数就是：12-4=8条，据此解答；
（2）求全班同学都划船一小时，一共需要多少元钱，用“45×8+30×4”解答即可．

解答： 解：（1）小船：（12×5-52）÷（6-4）
=8÷2
=4（条）
大船：12-4=8（条）；
（2）45×8+30×4
=360+120
=480（元）
答：大船8条，小船4条；如果全班同学都划船一小时，一共需480元钱．

点评：解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．