题目内容
如图△ABC中，∠A=55°，D、E分别为AB、AC上的一点，若以为折线将A折向A′，即DE为ADA′E的对称轴，则∠1+∠2+∠B+∠C=？度．考点：角的度量
专题：平面图形的认识与计算
分析：根据三角形内角和定理可得∠B+∠C的度数，∠ADE+∠AED的度数，根据折叠的性质可得∠A′DE+∠A′ED的度数，根据平角的定义可求∠1+∠2的度数，再相加即可求解．
解答：
解：∠B+∠C=∠ADE+∠AED=180°-∠A=125°，
由折叠的性质可得∠A′DE+∠A′ED=125°，
则∠1+∠2
=180°×2-125°×2
=360°-250°
=110°，
∠1+∠2+∠B+∠C
=110°+125°
=235°．
答：∠1+∠2+∠B+∠C=235度．
由折叠的性质可得∠A′DE+∠A′ED=125°，
则∠1+∠2
=180°×2-125°×2
=360°-250°
=110°，
∠1+∠2+∠B+∠C
=110°+125°
=235°．
答：∠1+∠2+∠B+∠C=235度．
点评：本题关键是熟悉三角形内角和等于180°，平角等于180°，以及折叠的性质的知识点．
练习册系列答案
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