Question

甲、乙两车从A、B两地相对开出，开始速度为3：2，当两车相遇后，甲提速

1

5

，乙提速

2

5

．当甲车到达B地时，乙车还差26千米到达A地，求A、B两地之间的路程．

Answer 1

分析：由于开始速度为3：2，所以相遇时甲行了全程

3

3+2

=

3

5

，乙行了全程的

2

5

；相遇后甲的速度3×（1+

1

5

）=

18

5

，相遇后乙的速度2×（1+

2

5

）=

14

5

；相遇后甲还要走

2

5

的路程，需要的时间为：

2

5

÷

18

5

=

1

9

，

1

9

的时间乙行的路程为：

14

5

×

1

9

=

14

45

，所以AB 两点的距离为：26÷（

3

5

-

14

45

）=90（千米）．

解答：解：相遇后甲还要走

3

3+2

=

2

5

的路程，需要的时间为：

2

5

÷[3×（1+

1

5

）]
=

2

5

÷[3×

6

5

]
=

1

9

；
所以AB 两点的距离为：
26÷[

3

5

-（1+

2

5

）×2×

1

9

]
=26÷[

3

5

-

7

5

×2×

1

9

]，
=26÷[

3

5

-

14

45

]，
=26÷

13

45

，
=90（千米）．
答：AB两地间的距离为90千米．

点评：根据行驶相同的时间，速度比等于所行路程比，求出相遇时两车所行的占全程的分率是完成本题的关键．