Question

计算
①243×3.75+24

3

10

×41.1+2

43

100

×214
②[（5

4

5

-

4

5

）÷2.5]×[1÷（2

1

10

-2

9

100

）]
③[（

8

9

+1

1

3

）×

3

4

-0.75]÷

1

12

④1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）先化24

3

10

×41.1+2

43

100

×214=243×4.11+243×2.14，再运用乘法分配律解答，
（2）按照先同时算小括号里面的，再同时算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答，
（3）按照先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法顺序计算解答，
（4）运用高斯定律解答以及乘法分配律解答．

解答： 解：（1）243×3.75+24

3

10

×41.1+2

43

100

×214
=243×3.75+243×4.11+243×2.14
=243×（3.75+4.11+2.14）
=243×10
=2430；

（2）[（5

4

5

-

4

5

）÷2.5]×[1÷（2

1

10

-2

9

100

）]
=[5÷2.5]×[1÷

1

100

]
=2×100
=200；

（3）[（

8

9

+1

1

3

）×

3

4

-0.75]÷

1

12

=[

20

9

×

3

4

-0.75]÷

1

12

=[

5

3

-0.75]÷

1

12

=

11

12

÷

1

12

=11；

（4）1+2+3+4+5+6+7+8+…+1997+1998
=（1+1998）+（2+1997）+…+（999+1000）
=1999×999
=1999×1000-1999×1
=1999000-1999
=19970001．

点评：依据各数不同的特点，正确选择并运用不同方法解决问题，是此类题目考查知识点．