Question

将一个底面半径2厘米、高5厘米的圆柱的侧面剪开后，得到一个长方形．这个长方形的长是

 

厘米，宽是

 

厘米，那么这个圆柱的侧面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把圆柱的侧面剪开后，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求出圆的底面周长即侧面展开图的长；依据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，代入数据即可求出圆柱的侧面积．

解答： 解：把圆柱沿高展开，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，
所以长为：2×3.14×2=12.56（厘米）；
宽为5厘米；
侧面积为：12.56×5=62.8（平方厘米）；
答：这个长方形的长是12.56厘米，宽是5厘米，那么这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．
故答案为：12.56，5，62.8．

点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及圆柱的侧面积公式的实际应用．