Question

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
18和27            
17和68                    
20和21．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此得解．

解答： 解：（1）18=2×3×3
27=3×3×3
所以18和27的最大公约数是：3×3=9，最小公倍数是：2×3×3×3=54；
（2）68=17×4
68是17的4倍，
所以，17和68的最大公因数是：17，最小公倍数是：68；
（3）20和21互质，所以它们的最大公约数是：1，最小公倍数是：20×21=420；

点评：考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；两数互为倍数关系，最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数；通常情况下，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．