Question

用48个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有

 

种不同的拼法，（旋转后相同的算一种拼法）．在拼成的长方形中，周长最长的一种周长是

 

厘米，最小的一种周长是

 

厘米．

Answer 1

考点：图形的拼组,长方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，那么48个小正方形拼成一个长方形的就有5种方法，根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答： 解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48个小正方形拼成一个长方形的就有5种方法，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：

长（cm）	48	24	16	12	8
宽（cm）	1	2	3	4	6

（1）长48厘米，宽1厘米，周长是：（48+1）×2=98（厘米）；
（2）长24厘米，宽2厘米，周长是：（24+2）×2=52（厘米）；
（3）长16厘米，宽3厘米，周长是：（16+3）×2=38（厘米）；
（4）长12厘米，宽4厘米，周长是：（12+4）×2=32（厘米）；
（5）长8厘米，宽是6厘米，周长是：（8+6）×2=28（厘米）；
答：一共有5种不同的拼法，拼成的长方形的周长最大是98厘米最小是28厘米．
故答案为：5、98、28．

点评：本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．