Question

有甲乙两种卡车，甲车载重量为6吨，乙车载重量为8吨，现有煤144吨，要求一次性运完，而且每一辆卡车都要满载，问甲乙两种卡车需要多少辆？

Answer 1

分析：设需要甲种车x辆，乙种车y辆，因为每一辆卡车都要满载，所以可得等量关系：甲的载重量×车辆数+乙的载重量×车辆数=煤的总吨数144吨，据此列出方程，求出x、y的整数解即可解答问题．

解答：解：设需要甲种车x辆，乙种车y辆，因为每一辆卡车都要满载，可得方程：
6x+8y=144，
方程可以变形为：x=

72-4y

3

，
因为x、y都是整数，所以72-4y必须是3的倍数，72是3的倍数，所以4y是3的倍数，所以y是3的倍数；
当y=0，x=24，
当y=3时，x=20；
当y=6时，x=16；
当y=9时，x=12；
当y=12时，x=8；
当y=15时，x=4；
当y=18时，x=0．
答：需要24辆甲种车或20辆甲种车，3辆乙种车或16辆甲种车，6辆乙种车或12辆甲种车，3辆乙种车或9辆甲种车，3辆乙种车或8辆甲种车，12辆乙种车或4辆甲种车，15辆乙种车或20辆乙种车即可．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：甲的载重量×车辆数+乙的载重量×车辆数=煤的总吨数144吨，．合理分析得出结论．