Question

10．有粗细两支不同长度的蜡烛，点燃完粗蜡烛要用10小时，点燃完细蜡烛需要8小时，现将两支蜡烛同时点燃2小时后，剩下的长度恰好相等，原来细蜡烛长度是粗蜡烛的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 首先分别用1除以点燃完粗蜡烛、细蜡烛要用的时间，求出粗蜡烛、细蜡烛每小时各燃烧几分之几；然后用点燃2小时后细蜡烛剩下的长度占原来的分率除以粗蜡烛剩下的长度占原来的分率，求出原来细蜡烛长度是粗蜡烛的几分之几即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{8}$×2）÷（1-$\frac{1}{10}$×2）
=（1-$\frac{1}{4}$）÷（1-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{15}{16}$
答：原来细蜡烛长度是粗蜡烛的$\frac{15}{16}$．
故答案为：$\frac{15}{16}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是分别求出点燃2小时后粗蜡烛、细蜡烛剩下的长度各占原来的几分之几．