Question

6．一个三角形三个内角的度数比是1：3：6，它的三个内角分别是18°、54°和108°，这是一个钝角三角形．

Answer 1

分析 因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1：3：6，所以三个内角的度数各占180°的分率是$\frac{1}{1+3+6}$、$\frac{3}{1+3+6}$和$\frac{6}{1+3+6}$．根据分数乘法的意义分别列式即可计算出度数，再根据三个内角的度数判断出是一个什么三角形．

解答 解：180°×$\frac{1}{1+3+6}$
=180°×$\frac{1}{10}$
=18°；
180°×$\frac{3}{10}$
=54°；
180°×$\frac{6}{10}$
=108°．
答：这个三角形的三个内角分别是18°、54°和108°，这是一个钝角三角形．
故答案为：18°、54°、108°，钝角．

点评 该题的知识点是：三角形的内角和，比与分数的关系以及分数乘法的意义．