Question

16．用2、5、8不论摆两位数还是摆三位数，最多都只能摆6种．√．（判断对错）

Answer 1

分析 （1）先排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，所以一共有3×2×1=6种排法，据此求出三位数的个数即可；
（2）先排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法；所以一共有3×2=6种排法，据此求出两位数的个数即可．

解答 解：（1）不同的三位数的个数是：
3×2×1=6（个）；
（2）不同的两位数的个数是：
3×2=6（个）；
即：用2、5、8不论摆两位数还是摆三位数，最多都只能摆6种．所以原题说法正确．
故答案为：√．

点评 本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．