Question

13．把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），它的底面半径是10厘米．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据圆柱侧面积展开图的特征，圆柱侧面积沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此可知：把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，有两种卷法，可以用62.8厘米作为底面周长，31.4厘米作为高；也可以用31.4厘米作为底面周长，62.8厘米作为高；据此判断即可．

解答 解：方法一：用62.8厘米作为底面周长，31.4厘米作为高，
那么它的底面半径是：62.8÷3.14÷2=10（厘米）；
方法二：用31.4厘米作为底面周长，62.8厘米作为高，
那么它的底面半径是：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
所以它的底面半径是10厘米或5厘米．
因此，它的底面半径是10厘米．这种说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．