Question

第一次在2、3两数之间，写上5．第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8．
每次都在已写下的两个相邻数之间写上这两个数之和．这样的过程共重复了六次．这时所有数的和是

185

．

Answer 1

分析：第一次2+5+3=10=5×2=5×（1²+1），第二次2+7+5+8+3=25=5×5=5×（2²+1），第三次2+9+12+13+11+3=50=5×10=5×（3²+1），…，据此得出每次操作后的规律即可解答．

解答：解：第一次2+5+3=10=5×2=5×（1²+1）
第二次2+7+5+8+3=25=5×5=5×（2²+1）
第三次2+9+12+13+11+3=50=5×10=5×（3²+1）
…
所以，第6次所有数字之和=5×（6²+1）=5×37=185，
答：这时所有数的和是185．
故答案为：185．

点评：本题考查了规律型：数字的变化．找出每次操作后的数字之和规律是解决本题的关键．