Question

一个最简分数，分子加1可得到

1

2

，分子减去1可得

4

9

，原分数是

17

36

．

Answer 1

分析：设原来分数的分子为X，由分子加1可得到

1

2

可知原来的分母是2（X+1），再根据分子减去1可得

4

9

列出方程．

解答：解：设原来分数的分子为X，分母是2（X+1）
根据题意得：

X-1

2(X+1)

=

4

9

          4×2（X+1）=9（X-1）
              8X+8=9X-9
            8X+8-8=9X-9-8
             8X-8X=9X-17-8X
                 0=X-17
                 X=17
分母（17+1）×2=36
故答案为：

17

36

．

点评：解此题的关键是根据其中的一个条件利用未知数分别表示出元分子和分母，根据另一个条件列出方程．