Question

直角三角形ABC中DE是中位线，则△ABC的面积是四边形CDEB面积的

 

倍．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，

因为DE是中位线，所以

DE

BC

=

AD

AB

=

1

2

，所以三角形ADE的底、高均是三角形ABC的底、高的

1

2

，然后根据三角形的面积公式，可得△ADE的面积是△ABC的面积的

1

4

；所以四边形CDEB面积是三角形ABC面积的1-

1

4

=

3

4

，再用1除以

3

4

，求出△ABC的面积是四边形CDEB面积的几倍即可．

解答： 解：如图，

因为DE是中位线，
所以

DE

BC

=

AD

AB

=

1

2

，
所以三角形ADE的底、高均是三角形ABC的底、高的

1

2

，
所以△ADE的面积是△ABC的面积的

1

4

；
所以四边形CDEB面积是三角形ABC面积的：1-

1

4

=

3

4

，
因此△ABC的面积是四边形CDEB面积的：
1÷

3

4

=

4

3

倍
答：△ABC的面积是四边形CDEB面积的

4

3

倍．
故答案为：

4

3

．

点评：此题主要考查了三角形的面积的求法，解答此题的关键是判断出：△ADE的面积是△ABC的面积的

1

4

．