Question

1+3+5+7+…A=324，则A=

35

．

Answer 1

分析：通过观察可知，式中的加数构成一个公差为2的等差数列，1=2×1-1，3=2×2-1，5=2×3-1，设这个等差数列共有n项，则最后一项为2n-1，则原式=1+3+5+7+…（2n-1）=324，根据等差数列和=（首项+1）×项数÷2即能求出n的值，进而求出A的值是多少．

解答：解：设这个等差数列共有n项，则：
1+3+5+7+…（2n-1）=324，
  （2n-1+1）×n÷2=324，
           2n²÷2=324，
               n²=324，
                 n=18．
则A=18×2-1=35．
故答案为：35．

点评：在发现式中加数规律的基础上利用高斯求和的有关公式进行分析是完成本题的关键，高斯求和其它公式为：末项=首项+（项数-1）×公差，末项=首项+（项数-1）×公差．