Question

用一张长26厘米、宽13厘米的纸卷成一个圆柱，粘贴缝宽0.44厘米．卷成的圆柱表面积最大时，高是

 

厘米；体积最小时，底面半径是

 

厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以26-0.44=25.56厘米为底面周长；以13-0.88=12.56厘米为底面周长两种情况，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答： 解：①26-0.44=25.56（厘米）
3.14×（25.56÷3.14÷2）²×13
≈3.14×16×13
=653.12（立方厘米）；

②13-0.44=12.56（厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）²×26
=3.14×4×26
=326.56（立方厘米）；
因为653.12立方厘米＞326.56立方厘米；
所以以长方形纸片的长为底面周长，以宽为圆柱的高，卷成的圆柱最大．
答：卷成的圆柱表面积最大时，高是13厘米；体积最小时，底面半径是2厘米．
故答案为：13，2．

点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以长方形的长为底面周长；②以长方形的宽为底面周长，两种情况讨论求解，方能得到正确答案．