Question

14．圆锥和圆柱的高相等，圆锥底的半径是圆柱的二分之一，圆锥体积是圆柱的$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，设圆锥和圆柱的高为h，圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为r，分别求出它们的体积，然后进行比较即可．

解答 解：设圆锥和圆柱的高为h，圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为r，
圆柱的体积：π（2r）²h=4πr²h；
圆锥的体积：$\frac{1}{3}$πr²h；
$\frac{1}{3}$πr²h÷4πr²h=$\frac{1}{12}$；
答：圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{12}$．
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．