Question

一位父亲临终时，让几个儿子按如下方法分遗产：首先大儿子取100克朗（货币单位）和剩下财产的十分之一，接着二儿子取200克朗和剩下的十分之一，三儿子取300克朗和剩下的十分之一…以此类推最后发现所有儿子分得的财产恰好相等，问聪明的你：这位父亲有几个儿子？有多少遗产？

Answer 1

分析：根据每个儿子结果分的一样多，可以设每个儿子分X两白银，这位父亲总共有z两白银，有Z÷x个儿子，那么：第一个儿子分得银两 X=100+

z-100

10

；第二个儿子分得银两 x=200+

z-x-200

10

由以上列式得出，x=900（两），Z=8100（两）．所以这位父亲一共有8100/900个儿子，即9个儿子．

解答：解：因为每个儿子分的一样多，设每个儿子分x元，这位父亲总共有Z元，根据题意可得方程组：

x=100+ z-100 10 x=200+ z-x-200 10

由上式可得：
100+

z-100

10

=200+

z-x-200

10

有：1000+z-100=2000+z-x-200
         900+z=1800+z-x
             x=900
把x=900代入方程组中的第一个方程，可以求得z=8100，
所以这位父亲有儿子：8100÷900=9（个），
答：这位父亲一共有财产8100元，有9个儿子，每个儿子分得900元．

点评：考查二元一次方程组的应用；得到老大和老二分得遗产的等量关系式是解决本题的突破点．