Question

在下面横线里分别填上不同的最简分数，使算式结果都是

1

2

，并写出计算过程．

1

6

+

1

3

=

1

2

1

8

÷

1

4

=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）可以先把分数

1

2

的分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分，求出所填的最简真分数．然后计算即可；
（2）因为两个最简分数的商是

1

2

，所以先写出被除数，除数应是被除数的2倍，不难求出这两个最简分数，然后再计算．

解答：解：（1）

1

2

=

1

1×2

=

1×(1+2)

1×2×(1+2)

=

1

2×3

+

2

2×3

=

1

6

+

2

6

=

1

6

+

1

3

，

1

6

+

1

3

=

1

6

+

2

6

=

3

6

=

1

2

；

（2）

1

8

÷

1

4

=

1

8

×4=

1

2

；
故答案为：

1

6

，

1

3

；

1

8

，

1

4

．

点评：此题考查了学生在学习了分数的基本性质后，解答有一定思维难度的数学问题的能力．