Question

同一平面内的2002条直线，最多可以有

 

个不同的交点．

Answer 1

分析：要探讨直线的交点的最多个数，尽量让每两条直线相交，产生不同的交点．

解答：解：三条直线相交交点最多为：1+2=3；
四条直线相交交点最多为：1+2+3=6；
六条直线相交交点最多为：1+2+3+4+5=15；
…；
n条直线相交交点最多为：1+2+3+…+n-1=

n(n-1)

2

．
当n=2002时，最多可以有：

2002×(2002-1)

2

=2003001（个）
答：最多可以有 2003001个不同的交点．
故答案为：2003001．

点评：考查了规律型：图形的变化，根据两条直线相交，有一个交点．那么画第n条直线的时候，要产生最多的交点个数，则可以和前面的n-1条直线都产生不同的交点，即多（n-1）个交点．