Question

14．一只蚂蚁发现一只死蟑螂，立刻回洞里找来10只蚂蚁搬，搬不动；然后每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，还是搬不动；每只蚂蚁又回去找来10个伙伴，终于把死蟑螂拖回洞里，问共有（　　）只蚂蚁参加了搬运．

• A． 1210
• B． 1331
• C． 1257
• D． 1441

Answer 1

分析 根据题意可知，第一次招唤后一只蚂蚁唤来10个伙伴后有1+10=11个蚂蚁，第二次11只蚂蚁每只招来10只后共有11×11只蚂蚁，第三次共有11×11×11只蚂蚁，由此可得，每次的蚂蚁的数目构成一个比值为11有等比数列，即1只，11只，11×11只，…，据此解答．

解答 解：根据题意可知，每次的蚂蚁的数目构成一个比值为（10+1）的等比数列，
所以第三次招唤后的蚂蚁数应是（10+1）的3次方，即11³=1331（只）．
故选：B．

点评 完成本题要注意计算蚂蚁数时不要忘记把负责招唤的最初的那只蚂蚁算上．