Question

把5，6，7，8，9填入图中的五个○中，每个○中的数互不相同，且每条直线上的三个○中的数的和相同，则共有多少种不同的填法？

Answer 1

分析：先确定中间的数，当中间的数是5时，剩下的四个数分为和相等2组，6和9一组、7和8一组，每一组填在一条线的圆圈里即可；当中间的数是6时，剩下的四个数不能分为和相等2组；当中间的数是7时，剩下的四个数分为和相等2组，5和9一组、6和8一组，每一组填在一条线的圆圈里即可；当中间的数是8时，剩下的四个数不能分为和相等2组；当中间的数是9时，剩下的四个数分为和相等2组，6和7一组、5和8一组，每一组填在一条线的圆圈里即可．

解答：解：（1）当中间的数是5时，有一种不同的填法；

（2）当中间的数是7时，有一种不同的填法；

（3）当中间的数是9时，有一种不同的填法；

答：共有3种不同的填法．

点评：解答此题的关键是确定中间的圆圈的数，再把剩下的四个数分成相等的两组即可．