Question

15．一批小麦堆成近似于圆锥体，量得底面周长是25.12米，高3米，把这些小麦装在一个底面直径是4米的圆柱形粮囤里，这时粮囤里小麦高度只是粮囤高度的$\frac{4}{5}$，这个粮囤的高度大约是多少米？（得数保留一位小数．）

Answer 1

分析 要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高=圆柱的体积÷底面积÷$\frac{4}{5}$，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高即可解得．

解答 解：25.12÷3.14÷2=4（米）
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×3
=3.14×16
=50.24（立方米）
50.24÷[3.14×（4÷2）²]÷$\frac{4}{5}$
=50.24÷12.56÷$\frac{4}{5}$
=4÷$\frac{4}{5}$
=5（米）
答：这个粮囤的高是5米．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，掌握体积计算公式是关键．