Question

（2012?资中县）李师傅家有一块长6.28分米、宽4分米的白铁皮，他想做一个高4分米、容积最大的圆柱形无盖水桶（接口处材料不考虑）．于是，他到店里去配个底，可是商店里没有圆形的白铁皮，只能根据需要先剪下一块长方形或正方形的白铁皮，再裁成圆形．
（1）你认为李师傅应该剪下怎样的一块白铁皮？写出你的理由？
（2）做成的水桶一次最多可盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）

Answer 1

分析：（1）由题意知：容积最大的圆柱形无盖水桶的底面周长就是6.28分米，据此可求出底面直径是多少分米，那么李师傅应该剪下一块边长至少跟水桶底面直径相等的正方形白铁皮才行；
（2）先求出水桶的容积，再求最多可盛水多少千克．

解答：解：（1）我认为李师傅应该剪下一块边长至少是2分米的正方形白铁皮；
因为李师傅要做一个高4分米、容积最大的圆柱形无盖水桶，所以水桶的底面周长就是6.28分米，由此可求得水桶的底面直径应是6.28÷3.14=2（分米），那么就应该剪下一块边长至少是2分米的正方形白铁皮，才能做成底面直径是2分米的底；
（2）6.28÷3.14÷2=1（分米）；
3.14×1²×4，
=12.56（立方分米）；
1×12.56=12.56（千克）；
答：做成的水桶一次最多可盛水12.56千克．

点评：此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题．