Question

5．把一个体积是93立方厘米的圆柱体削成最大的圆锥体，这个圆锥体零件的体积是31立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 如要把圆柱体的加工成一个最大的圆锥体，那么这个圆锥就应该和原来的圆柱是等底等高的，再根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，则削掉的部分占圆柱体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，据此即可逐步求解．

解答 解：93×$\frac{1}{3}$=31（立方厘米），
1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
答：这个圆锥体零件的体积是31立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的$\frac{2}{3}$．
故答案为：50；$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了圆锥与它等底等高的圆柱体积关系的实际应用．