Question

17．脱式计算，能简算的要简算．
$\frac{13}{14}$×$\frac{17}{24}$×$\frac{7}{26}$×$\frac{12}{17}$
$\frac{12}{13}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{12}{13}$
$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{4}$×77×$\frac{75}{78}$
16×（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算乘法，再算减法．

解答 解：（1）$\frac{13}{14}$×$\frac{17}{24}$×$\frac{7}{26}$×$\frac{12}{17}$
=（$\frac{13}{14}$×$\frac{7}{26}$）×（$\frac{17}{24}$×$\frac{12}{17}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$；

（2）$\frac{12}{13}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$×$\frac{12}{13}$
=$\frac{12}{13}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{12}{13}$×1
=$\frac{12}{13}$；

（3）$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{4}$×77×$\frac{75}{78}$
=$\frac{5}{8}$-57$\frac{3}{4}$×$\frac{75}{78}$
=$\frac{5}{8}$-55$\frac{55}{104}$
=-54$\frac{47}{52}$；

（4）16×（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）
=16×$\frac{3}{4}$-16×$\frac{5}{8}$
=12-10
=2．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．