Question

如果0.5＜a＜1，那么

1

a

，

1

a2

，

1

a3

从大到小的排列顺序应该是（　　）

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  a2

  ＞

  1

  a3

• B．

  1

  a2

  ＞

  1

  a

  ＞

  1

  a3

• C．

  1

  a3

  ＞

  1

  a2

  ＞

  1

  a

• D．

  1

  a2

  ＞

  1

  a3

  ＞

  1

  a

Answer 1

分析：由“0.5＜a＜1”可得：

1

2

＜a＜1，在a的取值范围内，任意假定一个数值，分别计算出

1

a

，

1

a2

，

1

a3

的值，即可比较其大小．

解答：解：因为0.5＜a＜1，则

1

2

＜a＜1，
假设a为

2

3

，
则

1

a

=

3

2

=

12

8

，

1

a2

=

9

4

=

18

8

，

1

a3

=

27

8

，
又因

27

8

＞

18

8

＞

12

8

，
所以

1

a3

＞

1

a2

＞

1

a

；
故选：C．

点评：解答此题的关键是：在a的取值范围内，任意假定一个数值，即可求解并比较出大小．